Esercizi di meccanica delle strutture. Vol. 6: Metodo degli elementi finiti.

Esercizi di meccanica delle strutture. Vol. 6: Metodo degli elementi finiti.

di Francesco Cesari

Questo volume comprende una serie di esercizi relativi al metodo degli elementi finiti (MEF). Gli elementi considerati nello svolgimento degli esercizi sono quelli più comuni, l'elemento asta per lo studio delle reticolari, l'elemento trave per i telai, gli elementi piani ed assialsimmetrici, gli elementi spaziali e gli elementi guscio. Gli esercizi proposti sono relativi al calcolo della distribuzione di temperatura in un solido ed al calcolo di spostamenti e tensioni in una struttura soggetta a carichi meccanici e termici, in campo lineare. Nel caso degli elementi monodimensionali sono svolti anche esercizi relativi al calcolo delle frequenze proprie, del carico critico e di plasticità. I problemi sono relativamente semplici, volendo in generale ricavare prima di tutto la soluzione esatta tramite integrazione di una equazione differenziale ordinaria, risolvere il problema numerico col MEF mediante un sistema di equazioni lineari e poi confrontare le due soluzioni e discutere i risultati ottenuti. Per un confronto più completo i calcoli sono svolti mantenendo un buon numero di cifre significative, il che è da escludere nel caso di un calcolo di progetto. Il numero di elementi da impiegare nell'analisi debbono essere ridotti al minimo per limitare lo sforzo computazionale poiché i calcoli sono stati svolti manualmente; solo alcuni esercizi nell'appendice B sono stati eseguiti con un programma automatico nel linguaggio di Mathematica.